최소제곱법

최소제곱법

1. 개요

최소제곱법이란? 관측값에서 최확값을 얻기위해 잔차의 제곱합이 최소가 되게하는 기법을 말하며

관측값의 착오, 정오차는 제거되고 부정오차(우연오차)의 정규분포곡선(오차곡선)을 이루는 기법이다.

2. 최소제곱법의 특징

    (1) 통계적 이론에 충실하고 결과가 엄격하다

    (2) 오차분포는 정규분포곡선을 가정한다.

    (3) 과대오차, 정오차, 착오는 제거되고 부정오차(우연오차)만 남은 것으로 추정한다.

    (4) 잔차의 제곱합이 최소일때를 최확값으로 결정한다.

    (5) 관측값은 경중률을 고려하여 최확값을 산정한다.

    (6) 행렬연산(매트리스) 가능

    (7) 조정후 최확값에 대한 정밀도 분석이 가능하다.

3. 최소제곱법의 종류

    (1) 일반최소제곱법 = W₁(y₁+Vy₁) W₁((ax₁+Vx₁)+b)

    (2) 토털최소제곱법