구면 삼각형 / 구과량

구면 삼각형과 구과량

1. 구면 삼각형

    넓은지역의 측지측량을 수행할때 평면의 삼각법을 이용하여 측량성과를 계산하면 지구의 곡률에 의해 오차가 크게

    발생되며 구면, 타원체의 곡면각을 이해하고 적용해야만 높은 정확도의 측지측량 성과를 얻을수 있어 반드시 적용해야

    한다.

2. 3개의 대원의 호에 둘러싸인 구면상, 타원체 상의 삼각형

    (1) 삼각형 내각의 합은 180도보다 크며 그차이를 구과량 이라한다.

    (2) A→B 방위각 t1은 역방위각 t2+△r(구과량)이다

    (3) 두점 간의 거리는 구면상의 대원의 호의 길이가 된다.

3. 구과량

    측지측량을 수행할때 구면 삼각형의 A,B,C의 내각의 합은 180도보다 크다. 그 차이를 구과량이라 한다.

    ε``= (A / r²) * ρ``      ρ``= 180 / π (60*60) = 206265``

4. 구과량의 특징

    (1) 면적 A에 비례, 구의 반경 r²의 반비례 한다.

    (2) 구면 삼각형의 한변을 지나는 선은 대원의 호이다.

    (3) 일반측량에서는 구과량 미소하여 무시, 평면삼각법의 면적을 사용해도 무방하다.

    (4) 소규모 = 르장드르 정리,  대규모는 슈라이버 정리로 구과량을 산출하는 것이 타당하다.

5 구면 삼각법

   (1) Sine 법칙을 이용하여 계산

   (2) Cosine 법칙 활용